sigprocexperts.com Git - dpg/blob - tensor/trefold.m

   1 function result = trefold(tmp,sz,d)
   2 %
   3 % TREFOLD - tensor re-fold
   4 %           expands the dimension of a tensor by "refolding" along one direction
   5 %          (un-does the unfolding as described by deLathauwer in SIMAX 21(4):1253)
   6 %
   7 % Usage: A = trefold(unfA,sz,d)
   8 %
   9 % Example: given a 3D tensor, A,
  10 %
  11 % unfold(A,2) =>        I1
  12 %                     +----+ +----+ +----+
  13 %                  I2 |    | |    | |    |
  14 %                     |    | |    | |    |
  15 %                     +----+ +----+ +----+
  16 %                        \ ____|____ /
  17 %                              I3
  18 %
  19 % for a 3D tensor,
  20 %
  21 % unfold(A,1) =  [ A(:,1,:)  A(:,2,:)  ... A(:,n2,:)  ],
  22 % unfold(A,2) = ( A(:,:,1)' A(:,:,2)' ... A(:,:,n3)' ),
  23 % unfold(A,3) = ( A(1,:,:)' A(2,:,:)' ... A(n1,:,:)' )
  24 %
  25 % To fold the matrix back (i.e. undo the unfold), one *must* know the
  26 % size of the final matrix and use the same permutation as the unfolding.
  27 % An example:
  28 %    sz = size(A);
  29 %    A == permute( reshape( unfold(A,d) , sz([ d:-1:1 N:-1:(d+1) ]) ), ...
  30 %                  [  d:-1:1 N:-1:(d+1) ] );
  31 %
  32
  33 %
  34 % Copyright 2008  W. Scott Hoge  (wsh032580 at proton dot me)
  35 %
  36 % Licensed under the terms of the MIT License
  37 % (https://opensource.org/licenses/MIT)
  38
  39 % sz = size(A);
  40 N = length(sz);
  41 if (d > length(sz)), result = A; return; end;
  42
  43 result = permute( reshape( tmp, sz( [ d:-1:1 N:-1:(d+1) ] ) ), ...
  44                   [ d:-1:1 N:-1:(d+1) ] );
  45
  46
  47 % unfold(A,1) = reshape( permute( A, [ 1 3 2 ]), [sz(1) prod(sz(3:2)) ] )
  48 % unfold(A,2) = reshape( permute( A, [ 2 1 3 ]), [sz(2) prod(sz([1 3])) ] )
  49 % unfold(A,3) = reshape( permute( A, [ 3 2 1 ]), [sz(3) prod(sz([1 2])) ] )
  50